Question

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho a chia cho 11 thì dư 5; chia cho 13 thì dư 8.

Answer 1

a chia  11 dư 5 \(\Leftrightarrow\) a = 11m + 5 \(\Rightarrow\) a + 6 = (11m + 5 )+ 6 = 11m + 11 = 11.(m + 1) chia hết cho 11.   (m \(\in\) N)

Vì 77 chia hết cho 11 nên (a + 6) + 77 cũng chia hết cho 11 \(\Leftrightarrow\) a + 83 chia hết cho 11. (1)

a chia 13 dư 8 \(\Leftrightarrow\) a = 13n + 8  \(\Rightarrow\) a + 5 = (13n + 8) + 5 = 13n + 13 = 13.(n + 1) chia hết cho 11. (n \(\in\) N)

Vì 78 chia hết cho 13 nên (a + 5) + 78 cũng chia hết cho 13 \(\Leftrightarrow\) a + 83 chia hết cho 13. (2)

Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN(11; 13) \(\Leftrightarrow\) a + 83 chia hết cho 143 

\(\Rightarrow\) a = 143k - 83 (k \(\in\) N*)

Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203

Answer 2

bạn thử vào câu hỏi tương tự a mà xem

Answer 3

kjhjihhuv,hjlk

Answer 4

a=203

Answer 5

thanks iron man hỏi hộ

Answer 6

a=203 là đúng

Answer 7

203 

tu giai

Answer 8

conco cach nao gon hon ko

Answer 9

THANK YOU VERY MUCH

Answer 10

a=203

Answer 11

 ngủ mà cũng thể hiện

Answer 12

canh thiu không ai múch

Answer 13

Tìwbkh

Answer 14

a=203

Answer 15

203 chắc chắn luôn bài này thầy chữa cho mk rùi

Answer 16

thank you Iron Man đã hỏi hộ

Answer 17

a=203

Answer 18

203 nha

Answer 19

thanks

Answer 20

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

Answer 21

bạn chắc ko

Answer 22

203 đúng100%

Answer 23

203,203,203,203,203

Answer 24

203 đó bn