Question

tim so tu nhien a nho nhat biet rang khi chia a lan luot cho 5,7,11 thi duoc so du la 3,4,6

 

Answer 1

* a chia cho 5 dư 3

=> \(a-3⋮5\)

=> \(2\left(a-3\right)⋮5\)

=> \(2a-6+5⋮5\)

a chia 7 dư 4 

=> \(a-4⋮7\)

=> \(2\left(a-4\right)⋮7\)

=> \(2a-8+7⋮7\)

=> \(2a-1⋮7\)

a chia cho 11 dư 6 

=> \(a-6⋮11\)

=> \(2\left(a-6\right)⋮11\)

=> \(2a-12+11⋮11\)

=> \(2a-1⋮11\)

Vậy \(2a-1\in BC\left(5;7;11\right)\)

Vì a nhỏ nhất nên 2a -1 nhỏ nhất

=> \(2a-1\in BCNN\left(5;7;11\right)\)

=> \(2a-1=385\)

=> \(2a=386\)

=> \(a=193\)