Question

tim so tu nhien a nho nhat biet a:8 du 3\a:10 du 7 

Answer 1

Ta có: a : 8 dư 3 => a + (8 - 3) chia hết cho 8

                         => a + 5 chia hết cho 8

                         => a + 5 + 8 chia hết cho 8

                         => a + 13 chia hết cho 8     (1)        

Mặt khác: a : 10 dư 7 => a + (10 - 7) chia hết cho 10

                                => a + 3 chia hết cho 10

                                => a + 3 + 10 chia hết cho 10

                                => a + 13 chia hết cho 10    (2)

Từ (1) và (2), suy ra: a + 13 thuộc BC(8;10)

Mà: 8 = 2³

     10 = 2.5

=> BCNN(8;10) = 2³.5 = 40

=> a + 13 thuộc BC(8;10) = B(40) = {0;40;80;120;...}

Nếu: a + 13= 0

        => a  = 0 - 13 = -13

Mà: a là số tự nhiên => a + 13 không thể bằng 0

=> a + 13 thuộc {40;80;120;160;..}

=> a thuộc {27;67;107;147;...}

Vì a nhỏ nhất => a = 27