Question

Tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn: 541, 4537, 3565 chia cho a đều dư 1

Answer 1

\(541;4537;3565\) chia cho \(A\)đều dư \(1\)

Nên khi \(3\) số trừ đi \(1\) sẽ chia hết cho \(A\)

\(=>540;4536;3564\) chia hết cho \(A\)

\(=>A là ƯC(540;4536;3564)\)

Mà \(A\) lớn nhất nên \(A\) là \(ƯCLN(540;4536;3564)\)

nên ta có:

\(540=2^2.3^3.5\)

\(4536=2^3.3^4.7\)

\(3564=2^2.3^4.11\)

\(=>A=2^2.3^3=4.27=108\)

Answer 2

541, 4537, 3565 chia cho A đều dư 1

Nên khi 3 số trừ đi 1 sẽ ⋮ A

=> 540 , 4536, 3564 ⋮ A

=> A là ƯC ( 540; 4536, 3564)

Đề là A lớn nhất nên A là ƯCLN ( 540; 4536, 3564)

TA có:

540=2². 3³. 54536=2³.3⁴.73564=2².3⁴.11540=22.33.54536=23.34.73564=22.34.11

=>A=2².3³=4.27=108