Giải :
Ta thấy : 437 có tổng là 14
509 có tổng là 14
725 có tổng là 14
Mà : 14 chia 3 dư 2
Dựa trên các tổng nên số a cần tìm là 3
Vì 437 ; 509 chia cho a có cùng số dư nên 509 - 437 chia hết cho a => 72 chia hết cho a
509 ; 725 chia cho a có cùng số dư nên 725 - 509 chia hết cho a => 216 chia hết cho a
Ta có: 725 - 437 chia hết cho a => 288 chia hết cho a
=> a \(\in\) ƯC (72; 216; 288) Mà a lớn nhất nên a = ƯCLN (72; 216; 288)
72 = 23.32; 216 = 23.33; 288 = 25.32
=> a = ƯCLN(72; 216; 288) = 23.32 = 72
Vậy a = 72
không hỉu : 437,509,725
là số thập phân kiểu gì ko pít???
bài toán khá hay đó
Vì 437 ; 509 chia cho a có cùng số dư nên 509 - 437 chia hết cho a
=> 72 chia hết cho a (1)
509 ; 725 chia cho a có cùng số dư nên 725 - 509 chia hết cho a
=> 216 chia hết cho a (2)
Ta có: 725 - 437 chia hết cho a
=> 288 chia hết cho a (3)
Từ (1), (2), (3)=>72,2165,288 chia hết cho a
=> a ∈ ƯC (72; 216; 288)
Mà a lớn nhất nên a ∈ ƯCLN (72; 216; 288)
Ta có:
72 = 23.32;
216 = 23.33;
288 = 25.32
=> a = ƯCLN(72; 216; 288) = 23.32 = 72
Vậy a = 72
Tick cho mình nhé !
Cô Loan ơi sao cô giỏi thế ạ, cô dạy em với nha cô
Vì 437 ; 509 chia cho a có cùng số dư nên 509 - 437 chia hết cho a => 72 chia hết cho a
509 ; 725 chia cho a có cùng số dư nên 725 - 509 chia hết cho a => 216 chia hết cho a
Ta có: 725 - 437 chia hết cho a => 288 chia hết cho a
=> a ∈ ƯC (72; 216; 288) Mà a lớn nhất nên a = ƯCLN (72; 216; 288)
72 = 23.32; 216 = 23.33; 288 = 25.32
=> a = ƯCLN(72; 216; 288) = 23.32 = 72
Vậy a = 72
72
tick cho mk các bạn nhé điểm hỏi đáp của mk chưa đc cao cho nên mk đang muốn nó cao hơn thankyou nha
Vì 437 :a có số dư bằng số dư của phép chia 509:a nên 509-437chia hết cho a
=>72chia hết cho a(1)
Vì 509:a có số dư bằng số dư của phép chia 725:a nên 725-509chia hết cho a
=>216 chia hết cho a(2)
Từ trên suy ra a thuộc ƯC(72;216). Mà a lớn nhất nên a là ƯCLN(72;216)
Ta có: 216=2^3.3^3
72=2^3.3^2
=>ƯCLN(72;216)=2^3.3^2=72=>a=72
Vậy a=72
