Question

tìm số tự nhiên a để chữ số của dãy :1;2;3;...;a bằng 3 lần a 

Answer 1

Từ 1 đến 9 có: 9 – 1 + 1 = 9 số có 1 chữ số.

Để số chữ số gấp 3 lần số số hạng thì cần thêm:  9 x 2 = 18 chữ số.

Từ 10 đến 99  có: 99 – 10 + 1 = 90 số có chữ số có 2 chữ số.

Để số chữ số gấp 3 lần số số hạng thì cần thêm  90 x 1 = 90 chữ số.

 Từ 100 đến 999, số chữ số gấp 3 lần số số hạng.

Để số chữ số của dãy gấp 3 lần số số hạng cần thêm số chữ số: 18+ 90 =108 chữ số.

Mỗi số có 4 chữ số chỉ dư 1 chữ số cần 108 số có 4 chữ số.

Do đó n là số có 4 chữ số và a = 1000 + (108 – 1) = 1107

a = 1107