Theo đề bài, ta có:\(\left(273-3\right)⋮a\)
\(\left(2271-3\right)⋮a\)
\(\left(1785-3\right)⋮a\)
\(\Rightarrow270⋮a;2268⋮a;1782⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯC\left(270;2268;1782\right)\)
Ta có:\(270=2.3^3.5\)
\(2268=2^2.3^4.7\)
\(1782=2.3^4.11\)
\(\RightarrowƯCLN\left(270;2268;1782\right)=2.3^3\)\(=54\)
\(\Rightarrow a\inƯ\left(54\right)\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;3;6;9;18;27;54\right\}\)
Vì a có 2 c/số và<30 nên:
\(\Rightarrow a\in\left\{18;27\right\}\)
Học tốt nha!!!
273 chia a dư 3 nên 270 sẽ chia hết cho a
Tương tự sẽ là 2268,1782 chia hết cho a
Vậy a là ước chung của 270,1782,2268
270=2.3^3.5
1782=2.3^4.11
2268=2.3^4.7 => có các ước chung là 2;3;2.3;2.3^2;2.3^3
a có 2 chữ số và nhỏ hơn 30 lên a=2.3^2=18