Question

Tìm số tự nhiên a biết rằng 326 chia cho a thì dư 11, còm 553 chia cho a thì dư 3.

Answer 1

/Theo đề ta có: 
326-11=315 chia hết cho b (b>11) 
553-13=540 chia hết cho b (b>13) 
=>b thuộc ƯC(315,540) 
315=3².5.7 
540=2².3³.5 
=>ƯCLN(315,540)=3².5=45 
Vậy b thuộc Ư(45)={1;3;5;9;15;45} 
Vì b>13 =>b thuộc {15;45} 
2/Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1(a thuộc N) 
Đặt ƯCLN(a,a+1)=d (d thuộc N) (1) 
=>a chia hết cho d và a+1 chia hết cho d 
=>(a+1)-a=1 chia hết cho d 
=>d=1(2) 
Từ (1) và (2) =>a,a+1 nguyên tố cùng nhau 
Thân

Answer 2

Theo đề ta có :

326 - 11 = 315 chia hết cho a ( a > 11 )

553 - 3 = 550 chia hết cho a ( a > 3 )

=> a thuộc ƯC ( 351 ; 550 )

315 = 3² . 5 . 7

550 =       5² . 11 . 2

ƯCLN ( 315 ; 550 ) = 5

ƯC ( 315 ; 550 ) = Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }

Vì a thuộc ƯC ( 315 ; 550 ) và a > 11

=> Không có giá trị a nào thỏa mãn điều kiện