Question

tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12,  và 280 chia cho a dư 10

ai trả lời nhanh nhất mình link cho!

Answer 1

156 chia a dư 12 => \(\text{​156 - 12 }⋮\text{​ a hay 144​ }⋮a\)(a > 12) (1)

280 chia a dư 10 => \(\text{​280 - 10 ​}⋮\text{​a hay 270​}⋮\text{​a​}\)(a > 10) (2)

Từ (1) và (2) => a ∈ ƯC (144 ; 270) (a ∈ N, a < 12)

Có: 144 = 2⁴ . 3²

270 = 2 . 3³ . 5

=> ƯCLN (144 ; 270) = 2 . 3² = 18

=> ƯC (144 ; 270) = Ư (18) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18}

Vì a > 12 => a = 18

Vậy số cần tìm là 18.