Question

tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a đều dư 28 

Answer 1

1960 : a dư 28 => 1960 - 28 ⋮ a => 1932 ⋮ a (1)

2002 : a dư 28 => 2002 - 28 ⋮ a => 1974 ⋮ a (2)

Từ (1) và (2) => a ∈ BC(1932;1974) = { 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42 }

Mà số chia là 28 => a > 18 => a = 42 ( thỏa mãn )

Vậy a = 42

Answer 2

Nếu chia 1960 và 2002 cho a dư 28 , thì 1932 và 1974 sẽ chia hết cho a

=> a ε ƯCLN ( 1932 , 1974 )

1932 = 2^2 . 3 . 7 . 23

1974 = 2 . 3^2 . 7 . 47

Các thừa số nguyên tố chung : 2 , 3 , 7

ƯCLN( 1932 , 1974 ) = 2 , 3 . 7 = 42

=> a = 42

Answer 3

Nếu chia 1960 và 2002 cho a dư 28 , thì 1932 và 1974 sẽ chia hết cho a

$\Rightarrow$ a ∈ ƯCLN ( 1932 , 1974 )

1932 = 22 . 3 . 7 . 23

1974 = 2 . 32 . 7 . 47

Các thừa số nguyên tố chung: 2 , 3 , 7

( 1932 , 1974 ) = 2 . 3 . 7 = 42