1960 chia a dư 28 => 1960-28 = 1932 chia hết cho a
2002 chia a dư 28 => 2002-28=1974 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC(1932;1974)={2,3,7,6,14,21,42}
Điều kiện: a>28
Vậy a= 42
ta có: 1960 : a = ? dư 28
<=> 1960 - 28 : hết cho a <=> 1932 : hết cho a
2002 : a = ? dư 28
<=> 2002 - 28 : hết cho a <=> 1974 : hết cho a
<=> a là ước chung lớn nhất của 1932 và 1974
<=> a là U7CLN(1932,1974) là 42
vậy a là 42
Ta có:a=1960m+28
a=2002n+28
Vì a=a nên ta có:
a=1960m+28=2002n+28
a=1960m+28=1960n+42n+28
a=1960(m-n)=42n+28-28
a=1960(m-n)=42n
\(42n\inƯ\left(1960\right)\)
Mà a lớn nhất nên 42n=1960
Tìm n sau đó suy ra m rồi suy ra a.
