Question

Tìm số tự nhiên a ( 2000 < a < 5000 ) biết rằng khi chia a cho 153 cũng như khi chia cho 117 đều được số dư là 110

Answer 1

a chia cho 153 dư 110 => a - 110 chia hết cho 153

a chia cho 117 dư 110 => a - 110 chia hết cho 117

=> a - 110 \(\in\) BC(153; 117)

153 = 3².17 ; 117 = 3².13 => BCNN (153;117) = 3².13.17 = 1989

=> a -110 \(\in\) B(1989) = {0;1989; 3978;5967;...} => a \(\in\) {110;2099;4088;  ...}

Mà 2000 < a < 5000 nên a = 2099 hoặc a = 4088

Vậy...

Answer 2

2099 nha bạn đúng **** cái nha

Answer 3

giải

a chia cho 153 dư 110

=> a - 110 \(⋮\) cho 153

a chia cho 117 dư 110

=> a - 110 \(⋮\) cho 117

=> a - 110 ∈ BC(153; 117)

153 = 3².17 ; 117 = 3².13

=> BCNN (153;117) = 3².13.17 = 1989

=> a -110 ∈ B(1989) = {0;1989; 3978;5967;...}

=> a ∈ {110;2099;4088;  ...}

Do 2000 < a < 5000 nên a = 2099 hoặc a = 4088

Vậy............................

 hok tốt