Question

Tìm số TN n để phân số B= 10n-3/4n-10 đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó

Answer 1

\(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)

=> \(2B=\frac{20n-6}{4n-10}=\frac{20n-50+44}{4n-10}=\frac{5\left(4n-10\right)+44}{4n-10}\)

=> \(2B=5+\frac{44}{4n-10}=5+\frac{22}{2n-5}\)

Để B đạt lớn nhất => 2B đạt lớn nhất => \(\frac{22}{2n-5}\) đạt giá trị lớn nhất

=> 2n-5 đạt giá trị dương nhỏ nhất => 2n-5=1 => n=3

=> \(2B=5+\frac{22}{1}=27\)

=> Giá trị lớn nhất của B là: 27:2=13,5

ĐS: n=3; B_max=13,5