Các câu hỏi tương tự
tìm số thực x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất \(A=\left(X^2-20X\right)\left(X^2-32X+240\right)+\left(X^2-32X+240\right)\left(240-12X\right)+x^2-24X+2014\)
Cho 2 số thực dương x,y để biểu thức dưới đây đạt giá trị nhỏ nhất
\(S=\frac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\frac{\left(x+y\right)^2}{xy}\)
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Pdfrac{left(x+1right)^6}{left(x^3+7right)left(x^3+3x^2+4right)}. 2. Cho a,bge0 thỏa mãn a-sqrt{a}sqrt{b}-b, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Mleft(a-bright)left(a+b-1right). 3. Cho Delta OEF vuông tại O có OEa, OFb, EFc và widehat{OEF}alpha, widehat{OFE}beta.1)i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức Adfrac{a+b}{c}+dfrac{c}{a+b} nhận giá trị nguyên.ii, Giả sử csqrt{ab}sqrt{2} , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...
Đọc tiếp
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\).
2. Cho \(a,b\ge0\) thỏa mãn \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M=\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)\).
3. Cho \(\Delta OEF\) vuông tại O có \(OE=a\), \(OF=b\), \(EF=c\) và \(\widehat{OEF}=\alpha\), \(\widehat{OFE}=\beta\).
1)
i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) nhận giá trị nguyên.
ii, Giả sử \(c\sqrt{ab}=\sqrt{2}\) , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(a+b\right)^2\).
2)
i, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}+\dfrac{1}{\sin^2\beta}-2\left(\sin^2\alpha+\sin^2\beta\right)+\dfrac{\sin\alpha}{\tan\alpha}-\dfrac{\tan\alpha+\cos\beta}{\cot\beta}\) .
ii, Tìm điều kiện của \(\Delta OEF\) khi \(2\cos^2\beta-\cot^2\alpha+\dfrac{1}{\sin^2\alpha}=2\).
\(A=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x};B=x\left(x+2\right)+\dfrac{x^2+6x+4}{x}\) với x ≠ 0
a. Tính giá trị của biểu thức A biết x > 0 ; \(x^2=3-2\sqrt{2}\)
b. Rút gọn biểu thức \(M=A-B\)
c.Tìm x để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất .Tìm giá trị lớn nhất đó ?
Tìm các giá trị của x để biểu thức B = \(\dfrac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+2}\left(x\ge0\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất
cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=\frac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\frac{y^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\)
mn giúp nha mơn nhiều
cho 3 số thực dương x;y;z thỏa mãn x+y+z<=3/2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}+\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(zx+1\right)}+\frac{y\left(zx+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}\)
Gỉa sử x,y là các số dương thỏa mãn đẳng thức x+y=\(\sqrt{10}\). Tìm giá trị của x và y để biểu thức P=\(\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau, biết x và y ;à các số thực dương :
\(A=\frac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}+\frac{xy+x+y}{\left(x+y+1\right)^2}\)