Question

Tìm số tận cùng của số \(99^{99^{108}}\)

Answer 1

Ta có: 99¹⁰⁸ = (.................1)

Tận cùng là 9 lũy thừa lẻ tận cùng là 9

99^(.........1) Có tận cùng là 9   

Answer 2

99 đồng dư với -1(mod 4)

=>99¹⁰⁸ đồng dư với (-1)¹⁰⁸=1(mod 4)

=>99¹⁰⁸=4k+1

\(99^{99^{108}}\)=99^4k+1=99^4k.99=(99⁴)^k.99=(...1)^k.99=...1.99=...9

vậy chữ số tận cùng của \(99^{99^{108}}\)là 9