Question

Tìm số nguyên

3x là bội số của x+1

❤❤❤

Answer 1

3x là bội của x + 1

=> 3x ⋮ x + 1

=> (3x+3) - 3 ⋮ x + 1

=> (3x+3.1) - 3 ⋮ x + 1

=> 3(x+1) - 3 ⋮ x + 1

có x + 1 ⋮ x + 1 => 3(x+1) ⋮ x + 1

=> -3 ⋮ x + 1

=> x + 1 ∈ Ư(-3)

x ∈ Z => x + 1 ∈ Z

=> x + 1 ∈ {-1;-3;1;3}

=> x ∈ {-2;-4;0;2} 

Answer 2

3x là bội của x + 1 

=> 3x chia hết cho x + 1

=> (3x - (x + 1 ) chia hết cho x + 1

2x - 1 chia hết cho x + 1 

2x-1 = (2x+2)-3 chia hết cho x + 1

2x + 2 chia hết cho x + 1

3 chia hết cho x + 1

x + 1 thuộc Ư(3) 

x + 1 thuộc {1;3;-1;-3}

=> x thuộc { 0;2;-2;-4}

Answer 3

Ta có :

3x = x + x + x

     = ( x + 1 ) + ( x + 1 ) + ( x + 1 ) - 3

     = 3( x + 1 ) - 3

Vì \(x+1⋮x+1\)nên \(3\left(x+1\right)⋮x+1\)

Vì \(3\left(x+1\right)⋮x+1\)mà \(3\left(x+1\right)-3⋮x+1\)nên \(x+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)