Question

tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0

Answer 1

\(x-2y+y=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{y}{2y-1}\)

Để x nguyên thì \(y⋮2y-1\)

Mà \(2y-1⋮2y-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y⋮2y-1\\2y-1⋮2y-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow1⋮2y-1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y-1=1\\2y-1=-1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)

Answer 2

x-2xy+0=y/2y-1

để x nguyên thì:

y chia hết cho 2y-1 <=> 2y chia hết chó 2y-1

<=>2y-1+1 chia hết cho 2y -1<=> 1 chia hết cho 2y-1

=>2y-1 thuộc Ư(1)={-1;1}

TH1:2y -1= -1 =>y=0<=>x=0(nhận)

TH2:2y-1=1=>y=1<=>x=1(nhận)