Question

Tìm số nguyên x,y biết

xy + x + 2y = 5

Giải cụ thể giùm mình nha, mình đang cần gấp

Answer 1

T.T

xy + x + 2y = 5

=> xy + x + 2y - 5 = 0

=> xy + x + 2y + 2 - 7 = 0

=> x.(y + 1) + 2.(y + 1) = 7

=> (y + 1).(x + 2) = 7

Lập bảng:

x + 2	-7	-1	1	7
x	-9	-3	-1	5
y + 1	-1	-7	7	1
y	-2	-8	6	0

Vậy các cặp (x;y) thỏa là: (-9;-2); (-3;-8); (-1;6); (5;0).

Answer 2

xy +x +2y =5<=> x(y+1) = 5-2y

<=> x=\(\frac{5-2y}{y+1}=-\frac{2y+2-7}{y+1}=-\frac{2\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{7}{y+1}<=>x=-2+\frac{7}{y+1}\)

để x nguyên thì y+1 thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7} 

<=> y thuộc {-2;0;-8;6} <=> x thuộc {-9;5;-3;-1}

Vậy (x;y)=(-9;-2);(5;0);(-3;-8);(-1;6)