5xy-5x+y=5
(5xy-5x)+y=5
5x.(y-1)+y=5
5x.(y-1)+y-1=5-1
5x.(y-1)+(y-1)=4
(y-1).(5x+1)=4
4 chia hết 5x+1
5x+1 thuộc Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}
x thuộc {-0,4;0;-0,6;0,2;-1;-0,6}
mà x là số nguyên =>x thuộc {0;-1}
=>y thuộc {2;0}
C1:5xy-5x+y=5
<=>5xy+y=5x+5
<=>y(5x+1)=5x+5
<=>y=(5x+5)/(5x+1)
<=>y=1 + 4/(5x+1)
vì y thuộc Z nên 4/(5x+1) cũng thuộc Z
=>5x +1 là ước của 4
Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
*5x +1 =1
=>x =0 (nhận) =>y=5
*5x +1 =-1
=>x = -2/5 (loại vì x thuộc Z)
*5x+1 =2
=>x= 1/5(loại vì x thuộc Z)
*5x+1 =-2
=>x= -3/5(loại vì x thuộc Z)
*5x+1 =4
=>x= 3/5(loại vì x thuộc Z)
*5x+1 = -4
=>x= -1 (nhận) =>y=0
vay nghiem cua pt tren la (-1;0) và (0;5)
C2:5xy-5x+y=5
<=>y(5x+1)=5x+5
<=>y=(5x+5)/(5x+1)=1+4/(5x+1)
y nguyên ; 1+4/(5x+1) nguyên hay (5x+1) la uoc cua 4.
=> (-1;0) (0;5)
bn chọn cách nào cx đc
5xy - 5x + y = 5
5x(y - 1) + y - 1 = 5 - 1
(5x + 1)(y - 1) = 4
=> 5x + 1 và y - 1 thuộc Ư(4) = { - 4; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }
Ta có bảng sau :
| 5x + 1 | - 4 | - 2 | - 1 | 1 | 2 | 4 |
| y - 1 | - 1 | - 2 | - 4 | 4 | 2 | 1 |
| x | - 1 | -3/5 | - 2/5 | 0 | 1/5 | 3/5 |
| y | 0 | - 1 | - 3 | 5 | 3 | 2 |
Vậy ( x;y ) = { ( - 1;0 ) ; ( 0;5 ) }
\(5xy-5x+y=5\)
\(\Rightarrow\left(5xy+y\right)-5x=5\)
\(\Rightarrow y\left(5x+1\right)-\left(5x+1\right)-1=5-1\)
\(\Rightarrow y\left(5x+1\right)-\left(5x+1\right)-1=4\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right).\left(5x+1\right)=4\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right),\left(5x+1\right)\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right),\left(5x+1\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng giá trị :
| y - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| 5x + 1 | -4 | -2 | -1 | 4 | 2 | 1 |
| y | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 |
| x | -1 | -3/5 | -2/5 | 3/5 | 1/5 | 0 |
Vậy ....
