Question

Tìm số nguyên x ; y thuộc N biết :

( x + 1 ) ( xy-1)^2 = 3

Giúp mik vs ak , Cảm ƠN!

 

Answer 1

\(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)^2=3=1.3=3.1\)

có \(\left(xy-1\right)^2\ge0\)nên \(\left(xy-1\right)^2=1\Rightarrow x+1=3\Leftrightarrow x=2\)

\(\left(xy-1\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y-1=1\\2y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=0\end{cases}}}\)

Vậy có các nghiệm \(\left(x,y\right)=\left\{\left(2,1\right),\left(2,0\right)\right\}\)