Question

Tìm số nguyên x, y biết

xy=1261 và x-y=-84

Answer 1

Vì x - y = - 84 nên x = - 84 + y hay x = y - 84 hay y = 84 + x

Ta có : xy = 1261

Suy ra x(x + 84) = 1261

Suy ra xx + 84x = 1261

Hay x² +84x = 1261

Do đó x² + 97x - 13x = 1261

Suy ra x² + 97x - 13x - 1261 = 0

Hay xx + 97x - 13x - 13.97 = 0

Suy ra x(x + 97) - 13(x + 97) = 0

Suy ra (x - 13)(x + 97) = 0

Suy ra x - 13 = 0 hoặc x + 97 = 0

TH1 : x - 13 = 0

Suy ra x = 0 + 13

Hay x = 13

Suy ra y = 13 + 84 = 97

TH2 : x + 97 = 0

Suy ra x = 0 - 97

Hay x = - 97

Suy ra y = -97 + 84 = - 13

Vậy x = 13 thì y = 97

      x = - 97 thì y = - 13