Question

Tìm số nguyên x và y sao cho:

a) (x+3) . (y+2) =1

b) (2x-5) . (y-6) =17

Answer 1

a) (x+3) . (y+2) =1

<=> (x+3) và (y+2) \(\in\) Ư(1)

=> Ư(1) = {-1;1}

+ Nếu: -  x + 3 = 1 <=> x = -2

          -  y + 2 = 1 <=> x = -1

+Nếu: - x + 3 = -1 <=> x = -4

         - y + 2 = -1 <=> x = -3

Answer 2

a) (x+3) . ( y+2) = 1

  =>  (x+3) thuộc Ư(1)

  => ( x+3) thuộc {-1;1}

+) x+3 = -1

=> x = -1-3 = -4

=> y+2 = 1 / -1 = -1 => y = -1-2 = -3

+) x+3 =1

=> x = 1-3 = -2

=> y+2 = 1/1 = 1

=> y = 1-2 = -1

Vậy ta có những cặp (x;y) cần tìm là: (-4;-3) và (-2;-1).

b) (2x-5) . ( y-6) = 17

=> (2x-5) thuộc Ư(17)

=> (2x-5) thuộc {-1;1;-17;17}

Ta có bảng sau:

2x-5           -1             1                 -17                      17 

x                2              3                -6                         11

y-6             -17            17               -1                         1

y                -11             23               5                          7

                 (t/m)          (t/m)           (t/m)                     (t/m) 

Vậy ta có ccs cặp (x;y) cần tìm là :(2;-11) ; (3;23) ; (-6;5) ; (11;7)