Question

tìm số nguyen x sao cho x-4 chia hết cho x+3

và 3x-7 chia hết cho x+2

Answer 1

\(x-4⋮x+3\)

\(x+3-7⋮x+3\)

Vì \(x+3⋮x+3\)

\(-7⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta lập bảng 

x+3	1	-1	7	-7
x	-2	-4	4	-10

Answer 2

x-4 \(⋮\)x+3

=> x+3 \(⋮\)x+3

=> ( x-4) - ( x+3) \(⋮\)x+3

=> x-4 - x -3 \(⋮\)x+3

=> 7 \(⋮\)x+3

=> x+3 \(\in\)Ư(7) ={ 1; 7; -1; -7}

=> x \(\in\){ -2; 4; -4; -10}

Vậy...

3x- 7 \(⋮\)x+2

=> x+2 \(⋮\)x+2

=> ( 3x-7) - ( x+2) \(⋮\)x+2

=> (3x-7) - 3(x+2) \(⋮\)x+2

=> 3x- 7 - 3x - 6 \(⋮\)x+2

=> 13 \(⋮\)x+2

=> x+2 \(\in\)Ư(13)={ 1; 13; -1; -13}

=> x \(\in\){ -1; 11; -3; -15}

Vậy......

Answer 3

Ta có:

\(\frac{x-4}{x+3}=\frac{x+3-7}{x+3}=1-\frac{7}{x+3}\)

Để thỏa mãn yêu cầu đê bài thì \(\frac{7}{x+3}\in Z\)

Suy ra \(\left(x+3\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

Vậy..

(lười quá nên làm 1 phần thôi :V)

Answer 4

Ta có x-4=x+3-7 

Vì x nguyên => x+3 nguyên => x+3 thuộc Ư (-7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng

x+3	-7	-1	1	7
x	-10	-4	-2	4

b) ta có 3x-7=3(x+2)-13

Vì n nguyên => x+2 nguyên => x+2 thuộc Ư (-13)={-13;-1;1;13}

Ta có bảng

x+2	-13	-1	1	17
x	-15	-3	-1	15