Ta có:
a2 - 10 < a2 - 7 < a2 - 4 < a2 - 1
Để C < 0
+ TH1: (a2 - 1); (a2 - 4); (a2 - 7) cùng dương và (a2 - 10) âm
=> a2 - 10 < 0 và a2 - 7 > 0
=> a2 < 10 và a2 < 7
=> 7 < a2 < 10
=> a2 = 9
=> a = + 3
+ TH2: (a2 - 1) dương và (a2 - 4); (a2 - 7); (a2 - 10) cùng âm
=> a2 - 1 > 0 và a2 - 3 < 0
=> a2 > 0 và a2 < 3
=> 1 < a2 < 3 (vô lí)
KL: a = + 3
\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)<0\)
=> Trong x2 - 1; x2 - 4; x2 - 7 ; x2 - 10 có 1 số âm và 3 số dương hoặc 3 số âm và số dương
Ta có nhận xét: x2 - 1 > x2 - 4 > x2 - 7 > x2 - 10 ( Vì -1> -4 > -7 > -10) . Do đó:
+) Nếu có 1 số âm và số dương thì x2 - 1 > x2 - 4 > x2 - 7 > 0 > x2 - 10
=> x2 - 7 > 0 và x2 -10 < 0 => 7 < x2 < 10. Vì x nguyên nên x2 = 9 => x = 3 hoặc x = - 3
+) Nếu có 3 số âm và 1 số dương thì x2 - 1 > 0 > x2 - 4 > x2 - 7 > x2 - 10
=> x2 - 1 > 0 và x2 - 4 < 0 => 1 < x2 < 4 => x2 = 2 hoặc 3 . vì x nguyên nên không có số x nào để x2 = 2 hoặc 3
Vậy x = 3 hoặc x = - 3
Đg oy cô loan ui k cho em với lại xn lời mời kb của e đi ạ
