Question

tìm số nguyên x để số hữu tỉ sau lak số nguyên :

             t = x + 7/ x - 3 

              nhanh mk tick ~~~       

Answer 1

\(t=\frac{x+7}{x-3}=\frac{x-3+10}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{10}{x-3}=1+\frac{10}{x-3}\)
Để t là số nguyên khi \(\frac{10}{x-3}\)là số nguyên
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(10\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
 

\(x-3\)	\(-1\)	\(1\)	\(-2\)	\(2\)	\(-5\)	\(5\)	\(-10\)	\(10\)
\(x\)	\(2\)	\(4\)	\(1\)	\(5\)	\(-2\)	\(8\)	\(-7\)	\(13\)

Vậy \(x\in\left\{-7;-2;1;2;4;5;8;13\right\}\)để t là số nguyên