Question

tìm số nguyên x để phân số x+3/x-2 là số nguyên

Answer 1

Để \(\frac{x+3}{x-2}\)nguyên thì x + 3  chia hết cho x - 2

                                <=> x - 2 + 5 chia hết cho x - 2

mà x - 2 chia hết x - 2 => 5 chia hết x - 2 => ...

Answer 2

\(\frac{x+3}{x-2}\)nguyên

<=> x + 3 chia hết cho x - 2

=> (x + 3) - (x - 2) chia hết cho x - 2

=> x + 3 - x + 2 chia hết cho x - 2

=> 5 chia hết cho x - 2

=> x - 2 \(\in\)Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

=> x \(\in\){-3; 1; 3; 7}.