Question

Tìm số nguyên x để phân số sau cũng là số nguyên:

4x + 27

x + 3

Đáp số x ∈ { ................ }

Answer 1

< = > 4x + 27 chia hết cho x + 3

4x +  12 + 15 chia hết cho x + 3

15 chia hết cho x + 3

x + 3 thuộc U(15) = {-15 ; -5 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 5  ; 15}

x thuộc {-18 ; -8 ; -6 ; -4 ; -2 ; 0 ; 2 ; 12} 

Answer 2

\(\frac{4x+27}{x+3}=\frac{4.\left(x+3\right)+15}{x+3}=4+\frac{15}{x+3}\)

để p/s là số nguyên thì 15/x+3 là số nguyên

=>x+3 E Ư(15)={-1;1;-3;3;-5;5;-15;15}

=>x E {-18;-8;-6;-4;-2;0;2;12}

Answer 3

< = > 4x + 27 chia hết cho x + 3

4x +  12 + 15 chia hết cho x + 3

15 chia hết cho x + 3

x + 3 thuộc U(15) = {-15 ; -5 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 5  ; 15}

x thuộc {-18 ; -8 ; -6 ; -4 ; -2 ; 0 ; 2 ; 12}