Question

tìm số nguyên x để các p/s sau là số nguyên :

a, 31/x-1 

b, -3/x-1

c, -4/2x-1

d, x+3/x-2

e, 3x+7/x-1

f, 4x-1/3-x

Answer 1

a) Để \(\frac{31}{x-1}\)là số nguyên thì 31 chia hết cho x-1

x nguyên => x-1 nguyên => x-1 thuộc Ư (31)={-31;-1;1;31}
Ta có bảng

x-1	-31	-1	1	31
x	-30	0	2	32

b)c) Làm tương tự

d) \(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)

Để \(\frac{x+3}{x-2}\)nguyên thì \(\frac{5}{x-2}\)nguyên

x nguyên => x-2 nguyên

=> x-2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng

x-2	-5	-1	1	5
x	-3	1	3	7

e)f) Phân tích làm tương tự