Question

tìm số nguyên x để biểu thức sau có giá trị là số nguyên

x-1/x+2

Answer 1

Để biểu thức nguyên 

\(\Leftrightarrow x-1⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2-3⋮x+2\)

MÀ \(x+2⋮x+2\)

\(\Rightarrow3⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Tìm nốt 

Answer 2

Để \(\frac{x-1}{x+2}\inℤ\)

=> \(x-1⋮x+2\)

=> \(x+2-3⋮x+2\)

Ta có : Vì \(x+2⋮x+2\)

        => \(-3⋮x+2\)

        => \(x+2\inƯ\left(-3\right)\)

       => \(x+2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp :

x + 2	1	- 1	3	- 3
x	- 1	- 3	1	- 5

Vậy \(\frac{x-1}{x+2}\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

Answer 3

#)Giải :

\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x+2-3}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{-3}{x+2}=1+\frac{-3}{x+2}\)

Xét Ư(-3) rồi xét các trường hợp