Question

Tìm số nguyên x để B=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) có giá trị là số nguyên dương

Answer 1

\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để B nguyên thì\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên => \(\sqrt{x}-3\) phải là ước của 4.Đến đây thì bài toán dể rồi.

Answer 2

Ta có: \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để B nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên  <=>  \(\left(\sqrt{x}-3\right)\in\text{Ư}\left(4\right)\)