Question

Tìm số nguyên x để A=\(\frac{2x+7}{x-2}\)đạt GTNN

Giai thích cụ thể giúp mik và đừng làm tắt các bước nha

Mik sẽ tick cho bạn làm đúng và nhanh nhất

Answer 1

Để A là phân số thì x - 2 khác 0 => x khác 2

Ta có : \(\frac{2x+7}{x-2}=\frac{2.\left(x-2\right)+11}{x-2}=\frac{2.\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{11}{x-2}\)= \(2+\frac{11}{x-2}\)

A đạt giá trị nguyên  => 11 \(⋮\)x - 2 => x - 2 thuộc Ư ( 11 ) = { - 11 ; - 1 ; 1 ; 11 }

Để A đạt GTNN thì x - 2 phải đạt giá trị âm nhỏ nhất => x - 2 = - 1 => x = 1

Vậy x = 1 thì A đạt GTNN