Question

tìm số nguyên x để 6x+5/2x+1 lá số nguyên

 

Answer 1

6x+5/2x+1 nguyên 

=> 6x+5 chia hết cho 2x + 1

=> 6x+3 + 2 chia hết cho 2x + 1

6x+3 chia hết cho 2x+1

=> 2 chia hết cho 2x + 1

=> 2x+  1 \(\in U\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

2x + 1 = -2 => 2x = -3;x=-3/2

2x + 1 = -1 => 2x = -2 ; x =-1

2x + 1 = 1 ; 2x = 0  ; x = 0

2x + 1 = 2 => 2x = 1 ; x = 1/2

Mà x nguyên => x \(\in\left\{-1;0\right\}\)

Answer 2

\(\frac{6x+5}{2x+1}=\frac{3.\left(2x+1\right)+2}{2x+1}=3+\frac{2}{2x+1}\) nguyên

<=> 2x + 1 thuộc Ư(2)

<=> 2x + 1 thuộc {-2;-1;1;2}

Vì x nguyên nên x thuộc {-1; 0}