Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Tien Dat

Tìm số nguyên x biết: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2004}{2005}\)

Võ Lê Hoàng
13 tháng 2 2015 lúc 20:46

Ta có 1/3+1/6+1/10+....+1/x(x+1)=2004/2005

=>2/6+2/12+2/20+....+2/2x(x+1)=2004/2005

=>2[1/6+1/12+1/20+.......+1/2x(x+1)]=2004/2005

=> 2[1/2.3+1/3.4+1/4.5+.....+1/2x(x+1)] = 2004/2005

=>2[1/2 - 1/3+1/3 -1/4+1/4 - 1/5 +.....+1/2x - 1/(2x+2)] = 2004/2005

=>2[1/2 - 1/(2x+2)] = 2004/2005

=>x/(x+1) = 2004/2005 => x=2004


Các câu hỏi tương tự
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Chế Minh Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Công Tỉnh
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Linh Pi
Xem chi tiết
Minh Mèo
Xem chi tiết
cychngthglcb
Xem chi tiết
Megurine Luka
Xem chi tiết