Question

Tìm số nguyên x, biết : 

a) (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) +...+ (x + 99 = 0

b) (x - 3) + (x -2) + (x - 1) +...+ 10 + 11

 

Answer 1

a) (x+1)+(x+3)+(x+5)+....+(x+99)=0

<=> (x+x+x+....+x)+(1+3+5+....+99)=0

<=> 50x+\(\frac{\left(99+1\right)\cdot50}{2}=0\)

<=> 50x+2500=0

<=> 50x=-2500

<=> x=-50

Answer 2

 (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) +...+ (x + 99 = 0

=> x + 1 + x + 3 + x + 5 + ... + x  + 99 = 0

=> 50x + (1 + 3 + 5 + ... + 99) = 0

=> 50x + (99 + 1).50 : 2 = 0

=> 50x + 2500 = 0

=> 50x = -2500

=> x = -50

b, đề không rõ

Answer 3

a) Ta có :( x + 1 ) + ( x + 3 ) + ( x + 5 )+  .... + ( x + 99 ) = 0

Biểu thức trên có số số hạng là : 

( 99 - 1 ) : 2 + 1= 50 ( số )

=> ( x + 1 ) + ( x + 3 ) + ( x + 5 )+  .... + ( x + 99 ) = 0 <=> 50.x + ( 1 + 3 + 5 + ... + 99 )= 0

<=> 50.x + \(\frac{\left(99+1\right).50}{2}\)=0 <=> 50 . x + 2500 = 0 

=> x= -50

Vậy x = -50