Xét 2 trường hợp x = 2 và x >2.
Với x = 2. Vì 2 là số nguyên tố và x2 + 1 = 5 cũng là số nguyên tố => x = 2 thỏa mãn
Với x > 2, vì x là nguyên tố => x chia 2 dư 1 => x2 chia cho 2 dư 1 => x2 +1 chia hết cho 2 . Mà x2 + 1 > 2 => x2 +1 không là số nguyên tố. Vậy không có số x nguyên tố nào lớn hơn 2 mà x2 + 1 cũng là số nguyên tố.
x là tất cả các số nguyên tố mà do chính bạn nghĩ ra mà x khi bình phương cộng 1 thì được số nguyên tố nên x=2