Question

Tìm số nguyên tố sao cho p+2 và p+10 là các số nguyên tố?

Answer 1

*TH1: neu p=2 thi p+2=2+2=4(loai)

*TH2: neu p=3 thi p+2=3+2=5 va p+10=3+10=13 (chon)

Neu p>3 thi p khong chia het cho 3

Suy ra p chia 3 se du 1 hoac 2.

Neu p: 3 du 1 thi p=3.k+1 thi p+2=3k+3(la hop so)

                                          p+10=3k+11(la hop so)

Suy ra p=3k+1 loai

Neu p: 3 du 2 thi p=3k+2 thi p+10=3k+12(la hop so)

Suy ra p=3k+2 loai 

vay p khong the lon hon 3

Suy ra p chi co the bang 3

 

                                         

 

Answer 2

p=3 câu hỏi dễ quá trong violimpic cũng có nên mình giải quên rùi
 

Answer 3

Xét trường hợp p= 2=> p+10= 12(không phải là số nguyên tố)

Xét trường hợp p= 3=> p+ 10= 13; p+ 14= 17 (đều là số nguyên tố)

Xét p>3=> p có một trong 2 dang 3k+1; 3k- 1

+)Với p= 3k+1=> p+14= 3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3

+)Với p= 3k-1=> p- 10= 3k- 1+ 10= 3k+9 chia hết cho 3

Vậy p= 3 thì p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố

Answer 4

p = 3 nha