Question

Tìm số nguyên tố p sao cho:

p + 2, p + 6, và p + 8 cũng là số nguyên tố

Answer 1

p+2; p+6;p+8;p+14 nguyên tố 
đặt: p = 5k+r (0 ≤ r < 5) 
* nếu r = 2 => p+8 = 5k + 10 chia hết cho 5 
* nếu r = 3 => p+2 = 5k+5 chia hết cho 5 
* nếu r = 4 => p+6 = 5k+10 chia hết cho 5 
* nếu r = 0 => p = 5k là nguyên tố khi k = 1 
p = 5, các số kia là: 7,11,13 là các số nguyên tố: thỏa 

Vậy p = 5 

Answer 2

p = 5

Vì : 5 + 2 = 7 - > số nguyên tố

      5 + 6 = 11 - > số nguyên tố

      5 + 8 = 13 - > số nguyên tố

Vậy p = 5