Question

Tìm số nguyên tố p sao cho tồn tại số tự nhiên n để p=n³-n²+n-1

Answer 1

Có p = n^2(n - 1) + (n - 1) = (n^2 + 1)(n - 1)

Với n = 2 thì p = 5

Với mọi n > 3 thì p là hợp số

Với n < 1 thì p < hoặc = 0

Vậy p = 5 <=> n = 2

Answer 2

Chắc không phải Tony Spicer đoán mò đâu,,,,,,,,,mà là đoán lụi í

Answer 3

mình chỉ biết p=5, n=2 thui! Còn cách giải thì tịt.

Answer 4

Bài này thầy cô  t dạy cả rồi m ạ :) Bài này làm phát ra hoặc m tham khảo:

Câu hỏi của Đoàn Trần Thảo Lan - Toán lớp 6 - Học toán với ...

Answer 5

\(n^3-n^2+n-1=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)=\left(n^2+1\right)\left(n-1\right)\)

vì p là so nguyên to mà:

\(n^2+1>n-1\Rightarrow n-1=1\Leftrightarrow n=2\Rightarrow P=5\left(tm\right)\)