Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
le nguyen quynh

tìm số nguyên tố p  sao cho : p+94 và p+1994 là số nguyên tố

Nguyễn Trung Hiếu
24 tháng 8 2015 lúc 13:26

Nếu p chia cho 3 dư 1 thì p+94 chia hết cho 3=> vô lí
Nếu p chia cho 3 dư 2 thì p+1994 chia hết cho 3=> vô lí
vậy p chia hết cho 3=> p=3 vì là số nguyên tố

Trần Đức Thắng
24 tháng 8 2015 lúc 13:28

(+) p = 2 => 2 + 94 = 96 ko là số nguyên tố 

(+) p = 3 ; 3 + 94 = 97 ; 3 + 1994 = 1997 là số nguyên tố 

(+) p> 3 => p = 3k +1 ; 3k +2 

 p = 3k + 1 => p + 1994 = 3k  + 1 + 1994 = 3k + 1995 = 3 ( k + 665 ) chia hết cho 3 ( loại )

 p = 3k + 2 => p  +9 4 = 3k + 2 + 94 = 3k + 96 = 3 ( k + 32 ) chia hết cho 3 ( loại )

Vậy p = 3 thỏa mãn 

Nguyễn Trà
28 tháng 2 2016 lúc 16:36

1. số nguyên tố p không thể có dạng 3n + 1 (tức chia 3 dư 1) vì lúc đó 
p + 1994 = 3n + 1995 = 3*(n + 665) là tích 2 số đều > 2 nên là hợp số. Số nguyên tố p cũng không thể có dạng 3n + 2 (tức chia 3 dư 2) vì lúc đó p + 94 = 3n + 96 = 3*(n + 32) là tích 2 số đều > 2 nên là hợp số. Vậy p phải chia hết cho 3, mà p là số nguyên tố nên p = 3. 
=> chỉ có 1 số nguyên tố thỏa mãn đk. 

2. Bạn ghi lại vì không có cặp (x, y, z, t) thỏa mãn đk. Ví dụ làm gì có x sao cho 27/4 = -x/3 vì lúc đó x = -81 / 4 đâu có là số nguyên 

3. (7n² + 1)/6 = k với k tự nhiên 
=> n² + 1 = 6k - 6n² = 6(k - n²) ♥ 
VP của ♥ chẵn nên VT cũng phải chẵn => n lẻ, tức n không có ước nguyên tố 2 => n / 2 là phân số tối giản 
VP của ♥ chia hết cho 3 nên VT cũng phải chia hết cho 3 => n không có ước nguyên tố 3 (vì khi đó VT chia 3 dư 1) 

Angora Phạm
8 tháng 8 2017 lúc 21:32

thang Tran trả lời đúng rồi!

Vua Mien Trung
22 tháng 11 2017 lúc 11:05

Với p = 2 suy ra p + 94 và p + 1994 đều là hợp số.

Với p = 3 suy ra p + 94 = 97 và p + 1994 = 1997 đều là các số nguyên tố.

Với p là số nguyên tố lớn hơn 3, chia p cho 3 ta được số dư là 1 hoặc 2.

Phong Linh
30 tháng 7 2018 lúc 20:47

Dùng phương pháp loại trừ nhé

Nếu p = 2 => 2 + 94 = 96 không phải là số nguyên tố

Nếu p = 3 ; 3 + 94 = 97 ; 3 + 1994 = 1997 là số nguyên tố

Nếu  p > 3 => p = 3k +1 ; 3k +2 p = 3k + 1 => p + 1994 = 3k + 1 + 1994 = 3k + 1995 = 3 ( k + 665 ) chia hết cho 3 ( loại )

                      p = 3k + 2 => p + 94 = 3k + 2 + 94 = 3k + 96 = 3 ( k + 32 ) chia hết cho 3 ( loại )

Vậy p = 3


Các câu hỏi tương tự
Đoàn Kim Cương
Xem chi tiết
Stella
Xem chi tiết
Nguyễn Trà
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Công Chúa Mai Hoa
Xem chi tiết
Nhữ Việt Hằng
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn Vinh
Xem chi tiết
Phan Văn Tài
Xem chi tiết
toilacongdatotbung
Xem chi tiết