Question

 Tìm số nguyên tố p sao cho p⁴ + 2 là số nguyên tố

bạn nào giải giúp mình nhanh và đầy đủ mình tích cho 

Answer 1

xét p=2=>p^4+2=18 ko phải số nguyên tố

xét p=3=>p^4+2=83 là số nguyên tố

xét p>3=>p ko chia hết cho 3

lại có p^4 là số chính phương và 1 số chính phương thì chia 3 dư 0;1

=>p^4 chia 3 dư 1

=>p^4+2 chia hết cho 3

=>p^4+2 ko phải số nguyên tố

Vậy p=3