Question

tìm số nguyên tố p sao cho p^2+44 là số nguyên tố

Answer 1

 p=3 đó. 

Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố. 
Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2. 
1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(... chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố 
2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố 

Vậy chỉ có p=3 thỏa thôi

Answer 2

+)xét p=2 =>p²+44=4+44=48 là hợp số

+)xét p=3 thì p²+44=9+44=53 là số nguyên tố

+)xét p>3 và p nguyên tố =>p ko chia hết cho 3

=>p² chia 3 dư 1

=>p²+44 chia hết cho 3;p²+44>3

=>p²+44 là hợp số

vậy p=3 thỏa mãn

 

Answer 3

Bn Huy ơi p=3 nhaaaa ^^

Answer 4

- Nếu p=2 

=> p²+44=2²+44=48 không phải snt

-Nếu p=3

=> p²+44=3²+44=53 là snt (p=3 thõa mãn)

- Nếu p > hoặc bằng 5

=> p=3k+1 hoặc p=3k+2

khi p=3k+1 => p²+44=(3k+1)²+44=.......=9k²+6k+45

do 9k² ; 6k và 45 chia hết cho 3

=> p²+44 chia hết cho 3 mà p²+44 >3 => là hợp số

khi p=3k+2 => p²+44=(3k+2)²+44=......=9k²+12k+48

do 9k² ; 12k và 48 chia hết cho 3

=>p²+44 chia hết cho 3 mà p²+44 >3=> là hợp số

                     Vậy p=3