Question

Tìm số nguyên tổ p sao cho p+2 , p+4 là số nguyên tố

Ai giúp mk cho 3 like

Giúp nha

Answer 1

p = 3 nha.

Answer 2

Ta có : p = 3 => p + 2 = 5 mà 5 là số nguyên tố => p + 2 là số nguyên tố 

                        p + 4 = 7 mà 7 là số nguyên tố => p + 4 là số nguyên tố 

Vậy p = 3 thì p + 2 và p + 4 là số nguyên tố .

+) Với p khác 3 . Khi đó , p chia cho 3 ta chỉ có 2 khả năng .

- Trường hợp 1 : p = 3k+ 1

=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3( k + 1 )

Mà : p + 2 > 3 => 3 ( k + 1 ) > 3 => 3 ( k + 1 ) là hợp số hay p + 2 là hợp số ( Vô lý )

- Trường hợp 2 : p = 3k + 2

=> p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3 ( k + 2 )

Mà : p + 4 > 3 => 3 ( k + 2 ) > 3 => p + 4 là hợp số ( Vô lý )

Vậy p = 3