Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Minh Đức B

Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6 ; p +12  ; p + 18 ; p + 24 cũng là các số nguyên tố ?

 

soyeon_Tiểu bàng giải
6 tháng 8 2016 lúc 22:04

Do p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 đều là các số nguyên tố > 2 => các số này đều lẻ

=> p lẻ

+ Với p = 3 thì p + 6 = 9, là hợp số, loại

+ Với p = 5 thì p + 6 = 11; p + 12 = 17; p + 18 = 23; p + 24 = 29, đều là các số nguyên tố, chọn

+ Với p > 5, do p nguyên tố => p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4 (k thuộc N*)

Nếu p = 5k + 1 thì p + 24 = 5k + 25 = 5.(k + 5) chia hết cho 5

Mà 1 < 5 < p + 24, là hợp số, loại

Với các trường hợp còn lại, ta cx tìm đc 1 số ko thỏa mãn điều kiện là số nguyên tố

Vậy p = 5


Các câu hỏi tương tự
Bùi Ngọc Minh Hà
Xem chi tiết
Cao Ngoc Linh Giang
Xem chi tiết
nguyễn quyền
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Cao Ngoc Linh Giang
Xem chi tiết
Nhữ Tuệ Nhân
Xem chi tiết
Phs Hói
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Tài
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Minh
Xem chi tiết