Question

tìm số nguyên tố P sao cho P + 2 và P + 4 đều là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

+Nếu p=2 thì p+2=4              đều là hợp số suy ra p=2 (ko thỏa mãn)

                    p+4=6

+Nếu p=3 thì p+2=5              đều là SNT suy ra p=3(thỏa mãn)

                   p+4=7

+Nếu p>3 thì p=3k+1 hoặc p=3k+2    (k thuoc n sao)

.p=3k+1 thi p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 và>3 nên là hợp số

.p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 và>3 nên là hợp số

vậy p=3

           

Answer 2

+Nếu p=2 thì p+2=4              đều là hợp số suy ra p=2 (không thỏa mãn)

                    p+4=6

+Nếu p=3 thì p+2=5              đều là SNT suy ra p=3(thỏa mãn)

                   p+4=7

+Nếu p>3 thì p=3k+1 hoặc p=3k+2    (k thuoc n sao)

p=3k+1 thi p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 và>3 nên là hợp số

p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 và>3 nên là hợp số

=> p=3