Question

 Tìm số nguyên tố p, sao cho p + 2 và p + 4 cũng là số nguyên tố.

Answer 1

Xét số dư p + 2 ; p + 4 cho 3 ta được

Nếu p = 3k + 1 

THì p + 2 chia hết cho 3 (hợp số)

Nếu p = 3k + 2 

THì p + 4 chia hết cho 3 (hợp số)

=> p = 3k

Mà số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3 là 3

Vậy p = 3   

Answer 2

p, p+2, p+4 nguyên tố? 
*nếu p = 3 => p+2 = 5, p+4 = 7 là 3 số nguyên tố 

*p # 3: 
nếu p chia 3 dư 1 => p+2 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố 
nếu p chia 3 dư 2 => p+4 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố 

Vậy chỉ có số nguyên tố p duy nhất thỏa là p = 3 

Answer 3

Nếu p = 3 => p+2 = 5, p+4 = 7 là 3 số nguyên tố 
Nếu p >3
Thì p chia 3 dư 1 => p+2 chia hết cho 3 : không là số nguyên tố 
Thì p chia 3 dư 2 => p+4 chia hết cho 3 : không là số nguyên tố 
Vậy chỉ có số nguyên tố p duy nhất thỏa là p = 3