Sau đây là
lời giải
câu
b)
cho mik nha
a) Nhận thấy p = 3 thỏa mãn. Ta sẽ chứng minh mọi số nguyên tố p khác 3 đều không phải là giá trị cần tìm.
Nếu p chia hết cho 3 thì p = 3 thỏa mãn.
Với \(p=3k+1\) (p chia 3 dư 1) thì p + 2 = 3k + 1 + 3 = 3(k + 1) ( chia hết cho 3) nên p + 2 không là số nguyên tố.
Với \(p=3k+2\) (p chia cho 3 dư 1) thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k+4) (chia hết cho 3) nên p + 2 không là số nguyên tố.
Ta sẽ chứng minh p = 5 là số nguyên tố cần tìm.
Nếu p chia hết cho 5 thì p = 5 (thỏa mãn).
Nếu p chia cho 5 dư 1 thì p = 5k + 1. Từ đó p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5(k+3) (chia hết cho 5) (loại).
Nếu p chia cho 5 dư 2 thì p = 5k + 2. Từ đó p + 8 = 5k + 2 + 8 =5(k+2) (chia hết cho 5) (loại).
Nếu p chia cho 5 dư 3 thì p = 5k + 3. Từ đó p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5(k+3) (chia hết cho 5) (loại).
Nếu p chia cho 5 dư 4 thì p = 5k + 4. Từ đó p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5(k+2) (chia hết cho 5) (loại).
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm.
Đáp án
a) p = 2
b) p = 2 và 5
c) p = 2