Question

Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là thừa số nguyên tố:

a) p+2 và p+10

b) p+10 và p+20

c) p+2 ;p+6 ;p+8; p+12; p+14

Answer 1

Sau đây là 

lời giải

câu

b)

cho mik nha

p&lt;5" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p<5 thì:

p=2" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=2p=3" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=3p=5" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=5p&gt;5" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p>5 thì p có 4 dạng là:

p=5k+1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=5k+1p+14" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p+14 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)

p=5k+2" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=5k+2p+8" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p+8 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)

p=5k+3" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=5k+3p+12" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p+12 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)

p=5k+4" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=5k+4p+6" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p+6 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)

p=5" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=5

Answer 2

trình bày cho mình

Answer 3

a) Nhận thấy p = 3 thỏa mãn. Ta sẽ chứng minh mọi số nguyên tố p khác 3 đều không phải là giá trị cần tìm.
    Nếu  p chia hết cho 3 thì p = 3 thỏa mãn.
    Với \(p=3k+1\) (p chia 3 dư 1) thì  p + 2 = 3k + 1 + 3 = 3(k + 1) ( chia hết cho 3) nên p + 2 không là số nguyên tố.
    Với \(p=3k+2\) (p chia cho 3 dư 1) thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k+4) (chia hết cho 3) nên  p + 2 không là số nguyên tố.
 

Answer 4

Ta sẽ chứng minh p = 5 là số nguyên tố cần tìm.
Nếu p chia hết cho 5 thì p = 5 (thỏa mãn).
Nếu p chia cho 5 dư 1 thì p = 5k + 1. Từ đó  p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5(k+3) (chia hết cho 5) (loại).
Nếu p chia cho 5 dư 2 thì p = 5k + 2. Từ đó  p + 8 = 5k + 2 + 8 =5(k+2) (chia hết cho 5) (loại).
Nếu p chia cho 5 dư 3 thì p = 5k + 3. Từ đó  p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5(k+3) (chia hết cho 5) (loại).
Nếu p chia cho 5 dư 4 thì p = 5k + 4. Từ đó  p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5(k+2) (chia hết cho 5) (loại).
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm.

Answer 5

Đáp án

a) p = 2

b) p = 2 và 5

c) p = 2