Question

Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố p +4 ; p + 8

Answer 1

là 900

Answer 2

Vì p + 2 và p + 4 đều là số nguyên tố nên suy ra (nhớ dùng dấu suy ra) p lẻ. 

Nếu p=3 suy ra p + 4 =7 ; p + 8 =11 đều là số nguyên tố

Nếu p>3 suy ra p ko chia hết cho 3 suy ra p chia 3 dư 1

                                     +Nếu p chia 3 dư 1 suy ra p+2 chia hết cho 3 (loại)

                                      + Nếu p chia 3 dư 2 suy ra p+4 chia hết cho 3 (loại)

Suy ra p chỉ có thể là 3

Answer 3

p=3

tk cho mình nha

Answer 4

      Xét p=2, khi đó p+4=2+4 =6,là hợp số, trái với điều kiện bài toán

\(\Rightarrow\) p=2(loại)

      Xét p=3, khi đó p+4=3+4=7 (là số nguyên tố)

                             p+8= 3+8=11 (là số nguyên tố)

\(\Rightarrow\) p=3(chọn)

      Xét p>3, vì p là số nguyên tố nên p ko chia hết cho 3

nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k\(\in\) N^*)

      Xét p=3k+1, khi đó p+8 =3k+1+8=3k+9=3(k+3)\(⋮\) 3 (là hợp số)

\(\Rightarrow\)p=3k+1(loại)

       Xét p=3k+2, khi đó p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)\(⋮\)3 (là hợp số)

\(\Rightarrow\)p=3k+2 (loại)

              Vậy p=3 thì p+4 và p+8 là số nguyên tố

Answer 5

+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)

+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)

+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)

+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4

   -Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)

⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn

Vậy p = 5 là giá trị cần tìm

làm gần giống bài này nha

Answer 6

(14,78-a)/(2,87+a)=4/1

14,78+2,87=17,65

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5

Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53

=>2,87+a=3,53

=>a=0,66.

Answer 7

900