Ta có:
p=2 thì p+2=4(là hợp số nên loại)
p=3 thì p+2=5
p+10=13
Xét p>3 và là số nguyên tố ta có 2 TH
TH1:p=3k+1
=>p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) chắc chắn có thêm ước là 3 nên là hợp số
TH2:p=3k+2
=>p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) cũng có thêm ước là 3 nên là hợp số
Vậy với p>3 sẽ không có p nào là số nguyên tố thõa mãn đk
Vậy p=3 là số nguyên tố cần tìm