Question

Tìm số nguyên tố p sao cho các số p+16 và p+20 cũng là các số nguyên tố 

Answer 1

P=2 suy ra p+16=18 là hợp số suy ra p=2 loại P=3 suy ra p+16=19,p+20=29 là 2 số nguyên tố cùng nhau suy ra p=3 thỏa mãn P>3 suy ra p=3k+1,p=3k+2 (k thuộc N*) Nếu p=3k+1 suy ra p+16=3k+17=3×(k+1)suy ra p=3k+1 là hợp số (loại) Nếu p=3k+2 suy ra p+20=3k+22=3.(k+2)suy ra p=3k+2 loại Vậy p=3