Trần Trung Nguyên

Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1  và 5p + 2 cũng là số nguyên tố.

Đoàn Đức Hà
5 tháng 12 2021 lúc 17:34

Với \(p=2\)\(5p+2=12\)không là số nguyên tố. 

Với \(p=3\)\(2p+1=7,5p+2=17\)đều là số nguyên tố, thỏa mãn. 

Với \(p>3\): khi đó \(p=3k+1\)hoặc \(p=3k+2\)với \(k\inℕ^∗\).

\(p=3k+1\)\(2p+1=2\left(3k+1\right)+1=6k+3⋮3\)mà \(2p+1>3\)nên không là số nguyên tố.

\(p=3k+2\)\(5p+2=5\left(3k+2\right)+2=15k+12⋮3\)mà \(5p+2>3\)nên không là số nguên tố. 

Vậy \(p=3\).

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Trường Chinh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Anh
Xem chi tiết
Quang Đạt Lê
Xem chi tiết
Lê Ngọc Mai
Xem chi tiết
Hoàng Phương
Xem chi tiết
Vương Tuấn Khải
Xem chi tiết
Anh Hoàng Dương Minh
Xem chi tiết
Cao Thành Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Nga
Xem chi tiết